活动名称：广义欧拉多项式与伽玛正性
时间：2025年6月13日10:00
地点：汇贤楼数学科学学院221学术报告厅
主讲人：曾江
主办单位：数学科学学院
主讲人简介：曾江，法国里昂第一大学特级教授，博士生导师，1988年获法国Strasbourg大学博士学位，师从组合数学国际权威 Dominique Foata教授。他曾是美国普林斯顿高等研究院的访问学者和南开大学特聘讲座教授。曾江教授是法国组合数学学派的杰出代表，并且是里昂大学组合数学团队的学术带头人。他的工作深刻而广泛，成果卓越且具有重要的国际影响力，是特殊函数、排列统计量和连分式的组合理论方面的专家。在《 J. Combin. Theory Ser. A》, 《 Adv. in Appl. Math.》，《Trans. Amer. Math. Soc.》，《SIAM J. Discrete Math.》，《SIAM J. Math. Anal.》，《J. Number Theory》等权威期刊发表学术论文150多篇。2024年入选教育部“长江学者奖励计划”讲席学者。
活动简介：报告人建立了基于线性下降的置换统计量与基于循环下降的置换统计量之间的联系。作为这种联系的应用，我们引入了经典欧拉多项式的多变量推广，推导了多变量广义欧拉多项式的指数生成函数，并在两种特殊情况下建立了广义欧拉多项式的伽玛正性公式。我们进一步证明，通过枚举关于置换下降次数、不动点次数和循环次数的循环André置换，可以得到广义欧拉多项式的正则化伽玛向量。我们的结果推广并统一了近期文献中的几个结果。
