活动名称：双模量子信道的相位群范畴

时间：2025年6月20日14:30

地点：汇贤楼311会议室

主讲人：黄林哲

主办单位：数学科学学院

主讲人简介：黄林哲，中国科学院数学与系统科学研究院博士，清华大学数学科学中心博士后，现为北京雁栖湖应用数学研究院助理研究员。研究方向为算子代数和量子傅里叶分析。主要工作发表或接收于IMRN, Quantum Topology, Journal of Noncommutative Geometry, Canadian Journal of Mathematics, Science China Mathematics等。

活动简介：在本报告中，我们将讨论冯·诺伊曼代数M上保持其子代数N不动的量子信道——即N-N双模保单位完全正映射。通过引入双模量子信道的相对不可约性概念，我们证明其模为1的特征值构成一个有限循环群（称为相位群），且对应的特征空间是可逆的N-N双模。这些双模实现了相位群的范畴化。当N⊂M为II1型有限指标不可约子因子时，我们证明任意双模量子信道关于其不动点中间子因子都具有相对不可约性。此外，借助量子傅里叶分析方法，我们可以在子因子平面代数中不依赖子因子结构内蕴地证明这些结果。